De nombreuses notions sont abordées pendant les cours de géométrie. Au centre de celles-ci, on trouve le concept de périmètre d’un cercle. S’il est facile à comprendre, il est toujours utile d’avoir à sa disposition une définition claire ainsi que des explications le concernant.
Qu’est-ce que le périmètre d’un cercle ? Explication et définition
Tout le monde connaît plus ou moins la méthode pour déterminer le périmètre d’un cercle, mais il est rare que l’on connaisse sa définition exacte.
À quoi correspond le périmètre d’un cercle ?
Le périmètre d’un cercle se définit de la même manière que celui d’un carré, d’un triangle ou de toute autre figure géométrique. Il correspond à la longueur de son contour.
Même si on ne peut pas parler de côtés pour un cercle, les mêmes unités de mesure sont utilisées, à savoir le kilomètre, le mètre ou le centimètre en fonction des cas. Pour calculer la circonférence automatiquement, vous trouverez ici plus de détails.
Quand et comment la notion de périmètre a-t-elle été découverte ?
Dans l’Antiquité, le contour des cercles était déjà calculé avec une approximation du nombre π. Celle-ci était égale à environ 3. C’est Archimède qui a cherché à déterminer quel était exactement ce nombre.
Par la suite, ses méthodes ont été reprises par des mathématiciens au XVIᵉ siècle, puis au XVIIᵉ siècle dans le but d’obtenir une valeur toujours plus précise de π. L’objectif était de déterminer le plus grand nombre possible de décimales après la virgule.
Comment et pourquoi connaître le périmètre d’un cercle ?
Déterminer le périmètre d’un cercle est assez simple, même sans se rendre sur un site internet réalisant le calcul automatiquement.
Quelle méthode faut-il utiliser pour obtenir le périmètre d’un cercle ?
Tous les élèves apprennent cette méthode au cours de leur scolarité à l’école primaire ou au collège. Afin de réaliser le calcul, il faut avoir connaissance du rayon d’un cercle ou de son diamètre. Si on a le rayon, il faut le multiplier par 2, et ensuite multiplier le résultat obtenu par π.
Si on connaît le diamètre, c’est encore plus rapide, car il correspond à deux fois le rayon. Il suffit alors de le multiplier par π.
Il existe aussi une autre méthode, qui est plus difficile. Elle nécessite de connaître le principe des dérivées et de savoir comment en calculer une. Si c’est le cas, alors il faut simplement chercher à déterminer la dérivée de l’aire de la figure. Celle-ci correspond au périmètre du cercle.
Quelles sont les applications possibles du calcul du périmètre d’un cercle ?
Contrairement à ce que l’on pourrait penser, il y a plusieurs applications associées à la détermination du périmètre d’un cercle. Bien sûr, c’est utile pour résoudre des problèmes mathématiques lorsque l’on est encore à l’école. Néanmoins, il existe aussi des applications plus pratiques.
Par exemple, certains ingénieurs peuvent avoir besoin de connaître le périmètre d’un cercle dans l’exercice de leur métier. Si l’on souhaite installer une piscine de forme circulaire chez soi, il peut être utile de savoir calculer son périmètre.
